线性结构是最简单且最常用的数据结构。线性表是一种典型的线性结构。

线性表的逻辑定义

线性表(Linear List)是由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an组成的有限序列。
① 数据元素的个数n定义为表的长度(n=0时称为空表)。
② 将非空的线性表(n>0)记作:(a1,a2,…,an
③ 数据元素ai(1≤i≤n)只是个抽象符号,其具体含义在不同情况下可以不同。
【例1】英文字母表(A,B,…,Z)是线性表,表中每个字母是一个数据元素(结点)
【例2】一副扑克牌的点数(2,3,…,10,J,Q,K,A)也是一个线性表,其中数据元素是每张牌的点数
【例3】学生成绩表(见概论中表1.1)中,每个学生及其成绩是一个数据元素,其中数据元素由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。

线性表的逻辑结构特征

对于非空的线性表:
① 有且仅有一个开始结点a1,没有直接前趋,有且仅有一个直接后继a2
② 有且仅有一个终结结点an,没有直接后继,有且仅有一个直接前趋an-1
③ 其余的内部结点ai(2≤i≤n-1)都有且仅有一个直接前趋ai-1和一个ai+1

常见的线性表的基本运算

1. InitList(L)
     构造一个空的线性表L,即表的初始化。
2. ListLength(L)
     求线性表L中的结点个数,即求表长。
3. GetNode(L,i)
     取线性表L中的第i个结点,这里要求1≤i≤ListLength(L)
4. LocateNode(L,x)
     在L中查找值为x 的结点,并返回该结点在L中的位置。若L中有多个结点的值和x 相同,则返回首次找到的结点位置;若L中没有结点的值为x ,则返回一个特殊值表示查找失败。
5. InsertList(L,x,i)
     在线性表L的第i个位置上插入一个值为x 的新结点,使得原编号为i,i+1,…,n的结点变为编号为i+1,i+2,…,n+1的结点。这里1≤i≤n+1,而n是原表L的长度。插入后,表L的长度加1。
6. DeleteList(L,i)
     删除线性表L的第i个结点,使得原编号为i+1,i+2,…,n的结点变成编号为i,i+1,…,n-1的结点。这里1≤i≤n,而n是原表L的长度。删除后表L的长度减1。

注意:
以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是”做什么”,至于”如何做”等实现细节,只有待确定了存储结构之后才考虑。

组合基本运算,实现复杂运算

对于实际问题中涉及的其它更为复杂的运算,可以用基本运算的组合来实现。

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