顺序栈



栈的顺序存储结构简称为顺序栈,它是运算受限的顺序表。
1、 顺序栈的类型定义
#define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100个元素
typedef char DataType;//假定栈元素的数据类型为字符
typedef struct{
DataType data[StackSize];
int top;
}SeqStack;
注意:
①顺序栈中元素用向量存放
②栈底位置是固定不变的,可设置在向量两端的任意一个端点
③栈顶位置是随着进栈和退栈操作而变化的,用一个整型量top(通常称top为栈顶指针)来指示当前栈顶位置

2、 顺序栈的基本操作
前提条件:
设S是SeqStack类型的指针变量。若栈底位置在向量的低端,即S->data[0]是栈底元素。
(1) 进栈操作
进栈时,需要将S->top加1
注意:
①S->top==StackSize-1表示栈满
②”上溢“现象–当栈满时,再做进栈运算产生空间溢出的现象。
上溢是一种出错状态,应设法避免。

(2) 退栈操作
退栈时,需将S->top减1
注意:
①S->top<0表示空栈
②”下溢“现象——当栈空时,做退栈运算产生的溢出现象。
下溢是正常现象,常用作程序控制转移的条件。
顺序栈在进栈和退栈操作时的具体变化情况【参见动画演示

3、顺序栈的基本运算
(1) 置栈空
void InitStack(SeqStack *S)
{//将顺序栈置空
S->top=-1;
}

(2) 判栈空
int StackEmpty(SeqStack *S)
{
return S->top==-1;
}

(3) 判栈满
int StackFull(SeqStack *SS)
{
return S->top==StackSize-1;
}

(4) 进栈
void Push(S,x)
{
if (StackFull(S))
Error(“Stack overflow”); //上溢,退出运行
S->data[++S->top]=x;//栈顶指针加1后将x入栈
}

(5) 退栈
DataType Pop(S)
{
if(StackEmpty(S))
Error(“Stack underflow”); //下溢,退出运行
return S->data[S->top–];//栈顶元素返回后将栈顶指针减1
}

(6) 取栈顶元素
DataType StackTop(S)
{
if(StackEmpty(S))
Error(“Stack is empty”);
return S->data[S->top];
}

4、两个栈共享同一存储空间
当程序中同时使用两个栈时,可以将两个栈的栈底设在向量空间的两端,让两个栈各自向中间延伸。当一个栈里的元素较多,超过向量空间的一半时,只要另一个栈的元素不多,那么前者就可以占用后者的部分存储空间。
只有当整个向量空间被两个栈占满(即两个栈顶相遇)时,才会发生上溢。因此,两个栈共享一个长度为m的向量空间和两个栈分别占用两个长度为 └ m/2┘和┌m/2┐的向量空间比较,前者发生上溢的概率比后者要小得多。

具体方法【参见动画演示

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